Question

如圖，已知面積為1的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O任意作一條直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：采取利用圖形的全等的知識將分散的圖形集中在一起，再結合圖形的特征選擇相應的公式求解．

解答：解：依據已知和正方形的性質及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，
則得圖中陰影部分的面積為正方形面積的

1

4

，
因為正方形的邊長為1，
則其面積為1，
于是這個圖中陰影部分的面積為

1

4

．
故答案為

1

4

點評：本題綜合考查了利用正方形的性質和全等三角形的判定的知識進行有關計算的能力，屬于基礎題．