Question

在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

Answer 1

證明：∵四邊形ADEF為平行四邊形，∴AD=EF，AD∥EF。∴∠ACB=∠FEB。
∵AB=AC，∴∠ACB=∠B。∴∠FEB=∠B。∴EF=BF。∴AD=BF。

解析試題分析：根據平行四邊形的對邊平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根據等邊對等角求出∠ACB=∠B，從而得到∠FEB=∠B，然后根據等角對等邊證明即可。