【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若AD＝6cm，CD＝3cm，則圖中陰影部分的面積是____cm2．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；
（2）設
，
．
①如圖2，當點在線段BC上移動，則
，
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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【題目】小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了如圖的統計圖．在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數和中位數分別是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹多高？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，點G是⊙O上一點，AG交CD于點K，延長KD至點E，使KE=GE，分別延長EG、AB相交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC∥EF，試探究KG、KD、GE之間的關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=
，AK=2
，求FG的長．
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【題目】設a，b是任意兩個不等實數，我們規定：滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區間，表示為[a，b]．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數是閉區間[m，n]上的“閉函數”．如函數y=﹣x+4，當x=1時，y=3；當x=3時，y=1，即當1≤x≤3時，恒有1≤y≤3，所以說函數y=﹣x+4是閉區間[1，3]上的“閉函數”，同理函數y=x也是閉區間[1，3]上的“閉函數”．
（1）反比例函數y=
是閉區間[1，2018]上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）如果已知二次函數y=x2﹣4x+k是閉區間[2，t]上的“閉函數”，求k和t的值；
（3）如果（2）所述的二次函數的圖象交y軸于C點，A為此二次函數圖象的頂點，B為直線x=1上的一點，當△ABC為直角三角形時，寫出點B的坐標．
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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，進價是20元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是500件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） | __________ |
銷售玩具獲得利潤w（元） | __________ |
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了8000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于350件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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