Question

已知一種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖（1）所示．
（1）當批發量為40千克時，批發單價為         元/千克．
（2）某經銷商銷售該種水果的日銷量與零售價之間的函數關系如圖（2）所示．
①求日銷量（千克）與零售價（元/千克）之間的函數關系式；
②如果經銷商日銷量（千克）為整數，零售價（元/千克）滿足條件5＜＜5.1
（精確到0.01元），求經銷商一天能獲得的最大利潤．

Answer 1

（1）5（2）y=-40x+320，126.36元

（1）由圖可知，批發單價為5元/千克；
（2）①設日銷量與零售價之間的函數關系為y=kx+b，
將（6，80）（7，40）代入得，，
解得，，
所以，日銷量與零售價之間的求函數關系式為y=-40x+320；
②由方程y=-40x+320，x滿足條件5＜x＜5.1，
得，-40×5.1+320＜y＜-40×5+320，
得，116＜y＜120，
∴y取117，118，119；
當y=117時，117=-40x+320，得x=5.08，最大利潤為（5.08-4）×117≈126.36元；
當y=118時，118=-40x+320，得x=5.05，最大利潤為（5.05-4）×118=123.90元；
當y=119時，119=-40x+320，得x=5.03，最大利潤為（5.03-4）×119≈121.57元
經銷商一天能獲得的最大利潤為126.36元