Question

【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2.5）濃度升高，為應對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內PM2.5的濃度，并在PM2.5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2.5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據圖象，解答下列問題：

（1）寫出題中的變量；
（2）寫出點M的實際意義；
（3）求第1小時內，y與t的一次函數表達式；
（4）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內油煙導致PM2.5濃度升高．若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變，則第6小時之后，預計經過多長時間室內PM2.5濃度可恢復正常？

Answer 1

【答案】解：（1）由函數圖象，得
題中的變量是時間t和PM2.5的濃度；
（2）點M的實際意義是：
1小時后PM2.5的濃度達到正常值25；
（3）設第1小時內，y與t的一次函數表達式為y=kt+b，由題意，得
，
解得：，
∴y=﹣60t+85；
（4）設經過a小時后室內PM2.5濃度可恢復正常，由題意，得
125﹣60a=25，
解得：a=．
答：預計經過時間室內PM2.5濃度可恢復正常．
【解析】（1）由函數圖象可以得出變量是時間t和PM2.5的濃度；
（2）1小時后PM2.5的濃度達到正常值25；
（3）設第1小時內，y與t的一次函數表達式為y=kt+b，由待定系數法求出其解即可；
（4）設經過a小時后室內PM2.5濃度可恢復正常，由工程問題的數量關系建立方程求出其解即可．