Question

14．（1）計算：$-{1^{2016}}-{（{-2}）^2}×（{-5}）-{3^2}÷\frac{3}{2}$；
（2）求$\frac{1}{2}a-2（{a-\frac{1}{3}{b^2}}）+（{-\frac{3}{2}a+\frac{1}{3}{b^2}}）$的值，其中a=-2，$b=\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1-4×（-5）-9×$\frac{2}{3}$=-1+20-6=-7+20=13；
（2）原式=$\frac{1}{2}$a-2a+$\frac{2}{3}$b²-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²=-3a+b²，
當a=-2，b=$\frac{2}{3}$時，原式=（-3）×（-2）+$\frac{4}{9}$=6$\frac{4}{9}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．