Question

【題目】如圖，已知一個等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25，求：

（1）△ABC的三個內角；

（2）△ABC的周長．

Answer 1

【答案】（1）90°（2）10+10

【解析】

試題分析：（1）過A點作AD⊥BC于D，根據三角形面積公式可求AD的長，再根據等腰三角形的性質可得BD得到長，再根據等腰直角三角形的判定和性質即可求解；

（2）根據等腰直角三角形的性質可得AB，AC的長，再根據三角形周長的定義列式計算即可求解．

試題解析：（1）過A點作AD⊥BC于D，

AD=25×2÷10=5，

∵三角形ABC是等腰三角形，

∴BD=CD=5，

∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，

∴∠B=45°，∠C=45°，

∴∠BAC=90°；

（2）∵∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=10×=5，

∴△ABC的周長=10+5+5=10+10．