Question

【題目】甲、乙兩車從地出發，勻速駛向地，甲車行駛后，乙車才以的速度沿相同路線行駛，乙車先到達地并停留后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇，在此過程中，兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數關系如圖所示，下列說法：①；②；③點的坐標是；④，其中正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

Answer 1

【答案】C

【解析】

設甲車的速度為，由圖像可知時乙開始出發，此時甲乙相距千米，所以為乙出發時甲所走的路程；當時，甲乙間距離減小，到時，甲乙間距離0，說明乙追上甲，由相遇時甲乙所走路程相同可求出v的值； 時甲乙間距離增大，乙超過甲，在時，距離最大為90km，由此可求出b的值；乙車在B地停留到點H，求出此時甲乙的距離即為H點縱坐標；再以原速返回，在時，距離再次為0，甲乙相遇，求出從乙開始返回到相遇所需時間，可得c的值.

解：設甲車的速度為，則，解得，，①正確；，解得，②正確；因為乙車到達地并停留，所以H點的橫坐標為5.5，甲在乙停留的時間走的路程為，，所以此時甲乙相距60km，即點H的縱坐標為60，所以點的坐標是，③錯誤；由③知此時甲乙相距60km，設t時后甲乙相遇，則，解得，所以，④錯誤，其中正確的有兩個.

故選：C