Question

【題目】多肉植物是指植物營養器官肥大的植物，又稱肉質植物或多肉花卉，由于體積小、外形萌、色彩斑斕，茶幾陽臺擺放方便，近年來越來越受到廣大養花愛好者的喜愛.多肉植物則被親切地稱為“肉肉”、“多肉君”.大學畢業生陳江河發現這個商機后，第一次果斷購進甲乙兩種多肉植物共500株.甲種多肉植物每株成本5元，售價10元；乙種多肉植物每株成本8元，售價10元.

（1）由于啟動資金有限，第一次購進多肉植物的金額不得超過3400元，則甲種多肉植物至少購進多少株？

（2）多肉植物一經上市，十分搶手，陳江河決定第二次購進甲乙兩種多肉植物，它們的進價不變.甲種多肉植物進貨量在（1）的最少進貨量的基礎上增加了，售價也提高了；乙種多肉植物的售價和進貨量不變，但是由于乙種多肉植物的耐熱性不強，導致銷售完之前它的成活率為.結果第二次共獲利2700元.求m的值.

Answer 1

【答案】（1）甲至少購進200株；（2）

【解析】試題分析：（1）設甲種多肉購進x株，則乙種多肉購進(500-x)株,由不等關系：購進甲種多肉的費用+購進乙種多肉的費用≤3400，即可得解；（2）由總利潤=（甲的售價-進價）×進貨量+（乙的售價-進價）×進貨量，可得到關于m的一元二次方程，求解即可，注意m的實際意義.

試題析解：（1）設甲種多肉購進x株,

由題意得：

∴

∴甲至少購進200株

（2）

m1= 25, m2= -125（舍）

∴

即m的值為25.