【題目】已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的兩根分別是⊙O1和⊙O2的半徑，當⊙O1和⊙O2相切時，O1O2的長度是（ ）
A.2
B.8
C.2或8
D.2＜O1O2＜8
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【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎?為什么?
解:a與c平行.
理由:因為∠1=∠2( ),
所以a∥b ( ).
因為∠3+∠4=180°( ),
所以b∥c ( ).
所以a∥c ( ).
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值．
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【題目】如圖，房間內有一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75°，若梯子斜靠在另一面墻時，頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角為45°，則這個房間的寬AB是多少米？為什么？
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【題目】在平面直角坐標系中，把直線y=﹣2x+3沿y軸向上平移兩個單位長度后．得到的直線的函數關系式為（ ）
A. y=﹣2x+5 B. y=﹣2x﹣5 C. y=﹣2x+1 D. y=﹣2x+7
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．
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