【題目】二次函數
的圖象如圖所示，則下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
的解為
，其中正確的有（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
【答案】C
【解析】
由拋物線開口向上，得到a大于0，再由對稱軸在y軸右側得到a與b異號，可得出b小于0，由拋物線與y軸交于負半軸，得到c小于0，可得出abc大于0，判斷出選項①錯誤；由拋物線與x軸交于兩點，得到根的判別式大于0；利用對稱軸公式表示出對稱軸，由圖象得到對稱軸小于1，再由a大于0，利用不等式的基本性質變形即可得到2a+b的正負；由圖象可得出當x=1時對應二次函數圖象上的點在x軸下方，即將x=1代入二次函數解析式，得到a+b+c的正負；由圖象可得出方程ax2+bx+c=-2的解有兩個，不只是x=0，選項⑤錯誤．
∵拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側，且拋物線與y軸交于負半軸，
∴a>0，b<0，c<0，
∴abc>0，故選項①錯誤；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴
，故選項②正確；
∵對稱軸為直線
且a>0，
∴2a+b>0，故選項③正確；
由圖象可得：當x=1時，對應的函數圖象上的點在x軸下方，
∴將x=1代入得：y=a+b+c<0，故選項④正確；
由圖象可得：方程ax2+bx+c=2有兩解，其中一個為x=0，故選項⑤錯誤，
綜上，正確的選項有：②③④共3個.
故選：C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF＝ 
∠A，tan∠CBF＝ 
， 則CF的長為
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數y＝
x與一次函數y＝ax+7的圖象相交于點P（4，n），過點A（2，0）作x軸的垂線，交一次函數的圖象于點B，連接OB．
（1）求a值；
（2）求△OBP的面積；
（3）在坐標軸的正半軸上存在點Q，使△POQ是以OP為腰的等腰三角形，請直接寫出Q點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC＝3，BC＝4．
（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊BC相切于點Y．請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個Rt△ABC上和其內部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設⊙P的面積為S，你認為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段
表示站立在廣場上的小亮，線段
表示直立在廣場上的燈桿，點
表示照明燈的位置．
在小亮由
處沿
所在的方向行走到達
處的過程中，他在地面上的影子長度越來越________（用“長”或“短”填空）；請你在圖中畫出小亮站在處的影子
；
當小亮離開燈桿的距離
時，身高為
的小亮的影長為
，
①燈桿的高度為多少
？
②當小亮離開燈桿的距離
時，小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點An．設∠A＝θ．則：（1）∠A1＝_____；（2）∠A2＝_____；（3）∠An＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義[a，b，c]為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數的一些結論，其中不正確的是（ ）
A. 當m=﹣3時，函數圖象的頂點坐標是（
，
）
B. 當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于
C. 當m≠0時，函數圖象經過同一個點
D. 當m＜0時，函數在x>
時，y隨x的增大而減小
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