Question

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作⊙O，將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至BA＇，若BA＇與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度??(0°＜??＜180°)等于______．

Answer 1

60°或120°

如圖；

①當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC上方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為P，連接OP，則∠OPB=90°；
Rt△OPB中，OB=2OP，
∴∠A′BO=30°；
∴∠ABA′=60°；
②當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC下方時(shí)；
同①，可求得∠A′BO=30°；
此時(shí)∠ABA′=90°+30°=120°；
故旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60°或120°