Question

已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．
(1)求a²－4a＋2012的值：               (2)化簡(jiǎn)求值

Answer 1

（1）2011（2）-3

試題分析：
（1）∵a是方程x²－4x＋1＝0的根
∴-4a+1=0         1分
-4a=-1
-4a+2012=-1+2012=2011    3分
（2）∵x²－4x＋1＝0
=2+ ,  =2-  4分
∵a是方程x²－4x＋1＝0的最小實(shí)數(shù)根
∴a=2-  5分
∴=1―a ―=-3   6分
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)前的“-”號(hào)去掉后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)均要改變.