Question

【題目】設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)， + + = ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3 ， 則S12+S22+S32=（ ）
A.2
B.3
C.6
D.9

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），則 ∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）
∴S1= |y1|，S2= |y2|，S3= |y3|，
∴S12+S22+S32= （y12+y22+y32）=x1+x2+x3 ，
∵ + + = ，∴點(diǎn)F是△ABC的重心
∴x1+x2+x3=3
∴S12+S22+S32=3
故選：B．