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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2010•湘潭）如圖，已知AB∥CD，∠1=80°，則∠2= 度．

【答案】分析：先求出∠1的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．
解答：

解：如圖，∠3=∠1=80°，
∵AB∥CD，
∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°．
點(diǎn)評：本題比較簡單，主要利用對頂角相等和平行線的性質(zhì)．

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（2010•湘潭）如圖，直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以線段AB為直徑作⊙C，拋物線y=ax²+bx+c過A、C、O三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作直線與x軸交于點(diǎn)D，且OB²=OA•OD，求證：DB是⊙C的切線；
（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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（2010•湘潭）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動，E點(diǎn)同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

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（2010•湘潭）如圖，我護(hù)航軍艦在某海域航行到B處時，燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向；我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達(dá)C處，此時燈塔A在我軍艦的正北方向．求C處與燈塔A的距離．（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）

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