Question

某貨車租賃公司共有50輛貨車，其中甲型20輛，乙型30輛．現將這50輛貨車派往A、B兩地，其中30輛派往A地，20輛派往B地．兩地與該租賃公司商定的每天租賃價格見下表：

(1)設派往A地區為x輛乙型貨車，租賃公司這50臺貨車一天獲得的租金為y元，請寫出y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

(2)若使租賃公司這50輛貨車一天的租金不低于79 600元，則有多少種分派方案？請將各種方案設計出來；

(3)如果要使這50輛貨車每天的租金最高，請你為該租賃公司提出一條合理建議．

Answer 1

答案：
解析：

(1)若派往A地區的乙型貨車為x輛，則派往A地的甲型貨車為(30－x)輛，派往B地的乙型貨車為(30－x)輛，派往B地的甲型貨車為(x－10)輛， 　　于是y＝1 600x＋1 800(30－x)＋1 200(30－x)＋1 600(x－10) 　　整理得y＝200x＋74 000，x的取值范圍是10≤x≤30(x是正整數)； 　　(2)由題意得200x+74 000≥79 600． 　　解不等式得x≥28．由于x的取值范圍是10≤x≤30，所以x取28，29，30． 　　共有3種不同的分派方案： 　　第一種方案：當x＝28時，即派往A地甲型貨車2輛，乙型貨車28輛；派往B地甲型貨車18輛，乙型貨車2輛； 　　第二種方案：當x＝29時，即派往A地甲型貨車1輛，乙型貨車29輛；派往B地甲型貨車19輛，乙型貨車1輛； 　　第三種方案：當x＝30時，即30輛乙型貨車全部派往A地；20輛甲型貨車全部派往B地． 　　(3)由于一次函數y＝200x＋74 000的值y隨x的增大而增大，所以，當x＝30時，y取得最大值80 000．建議該租賃公司按照第三種方案分派貨車，可獲得最高的租金80 000元．