Question

7．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為3，求
（1）a+b=0，cd=1，x=±3；
（2）求（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²的值．

Answer 1

分析 （1）首先根據a，b互為相反數，可得a+b=0；然后根據c，d互為倒數，可得cd=1；最后根據x的絕對值為3，可得x=±3．
（2）應用代入法，求出（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²的值是多少即可．

解答 解：（1）∵a，b互為相反數，
∴a+b=0；
∵c，d互為倒數，
∴cd=1；
∵x的絕對值為3，
∴x=±3．

（2）（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²
=0²⁰¹⁵+3×1-9
=0+3-9
=-6
故答案為：0、1、±3．

點評 此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．