【題目】求代數式 
的最小值．
【答案】解：求代數式 
的最小值．可以轉化為在x軸上求一點P（x，0），使得點P到點A（0，2），點B（12，3）的距離之和最小． 如圖，作點A關于x軸的對稱點A′，連接BA′由x軸的交點即為點P，作BM⊥y軸于M，
因為PA+PB的最小值=BA′= 
= 
=13．
所以代數式 的最小值為13
【解析】求代數式 
的最小值．可以轉化為在x軸上求一點P（x，0），使得點P到點A（0，2），點B（12，3）的距離之和最小．如圖，作點A關于x軸的對稱點A′，連接BA′由x軸的交點即為點P，作BM⊥y軸于M，利用勾股定理即可解決問題．
【考點精析】通過靈活運用軸對稱-最短路線問題，掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑即可以解答此題．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在去年購買A，B兩種足球，費用分別為2400元和2000元， 其中A種足球數量是B種足球數量的2倍，B種足球單價比A種足球單價多80元/個．
（1）求A，B兩種足球的單價；
（2）由于該校今年被定為“足球特色校”，學校決定再次購買A，B兩種足球共18個，且本次購買B種足球的數量不少于A種足球數量的2倍，若單價不變，則本次如何購買才能使費用W最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菏澤牡丹機場位于菏澤市定陶區孟海鎮西北，距満澤市中心直線距離約20公里，飛行區指標為4C級，跑道長2600米，菏澤機場性質為國內支線機場，計劃2019年10月1日建成通航，預計機場年旅客吞吐量900000人次．數據900000用科學記數法表示為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一平面內兩條不重合直線的位置關系有( )
A. 兩種：平行、相交 B. 兩種：平行、垂直
C. 三種：平行、垂直、相交 D. 兩種：垂直、相交
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 Km時，油箱中的汽油大約消耗了
，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x Km，郵箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是（ ）
A. y=0.12x，x＞0 B. y=60﹣0.12x，x＞0 C. y=0.12x，0≤x≤500 D. y=60﹣0.12x，0≤x≤500
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于G，BG=4 
，則四邊形AECD的周長為（ ） 
A.20
B.21
C.22
D.23
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某工程隊從A點出發，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現塌陷區，就改變方向，由B點沿北偏東23度的方向繼續修建BC段，到達C點又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時∠ECB有多少度？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，在所給網格中按下列要求畫出圖形： 
（1）（I）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為 
，且點B在格點上； （II）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長分別是3，2 
，畫一個三角形ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）；
（2）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長為（直接寫出答案）
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