分析：分別把各點的坐標代入一次函數的解析式進行檢驗即可．
解答：解：A、∵當x=1時，y=（-3）×1=-3≠3，∴此點不在直線y=-3x上，故本選項錯誤；
B、∵當x=-1時，y=（-3）×（-1）=3≠-3，∴此點不在直線y=-3x上，故本選項錯誤；
C、∵當x=1時，y=（-3）×1=-3，∴此點在直線y=-3x上，故本選項正確；
D、∵當x=3時，y=（-3）×3=-9≠-1，∴此點不在直線y=-3x上，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．
