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如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，點(diǎn)F、G在邊AC、AB上，DF與EG互相平分，且DF∥AB，GE∥AC，試問點(diǎn)D、E是邊BC的三等分點(diǎn)嗎？請說明理由．

答案：
解析：

點(diǎn)D、E是邊BC的三等分點(diǎn)．因?yàn)镈F與GE互相平分，所以四邊形DEFG是平行四邊形，所以GF＝DE，GF∥BC，又因?yàn)镈F∥AB、EG∥AC，所以四邊形BDFG、四邊形CEGF都是平行四邊形，所以BD＝GF，EC＝GF，所以BD＝DE＝EC．即D、E是線段BC的三等分點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點(diǎn)．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點(diǎn)，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設(shè)∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45゜，問（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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同步練習(xí)冊答案
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