Question

15、已知一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形，則它的表面積等于

108

．

Answer 1

分析：應先判斷出這個幾何體的形狀為三棱柱，進而求得表面積．

解答：解：由主視圖和俯視圖可判斷出這個幾何體為柱體，
根據左視圖可得此幾何體為三棱柱，由3個矩形和2個三角形組成，
矩形的長與寬分別是8，4；8，3；8，5．
三角形為直角三角形，兩直角邊分別為3，4，斜邊為5．
∴表面積為：3×8+4×8+5×8+2×3×4÷2=108．
故答案為：108．

點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體，關鍵是得到幾何體的形狀，難點是判斷出求幾何體各個面的面積所需要的長度．