Question

5．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$
• B． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}$
• C． $\frac{a-b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$
• D． $\frac{6x}{8y}$

Answer 1

分析 最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答 解：A、$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
B、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}=a-b$，不是最簡分式；
C、$\frac{a-b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}=\frac{1}{a-b}$，不是最簡分式；
D、$\frac{6x}{8y}=\frac{3x}{4y}$，不是最簡分式；
故選A

點評 此題考查最簡分式問題，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．