Question

在小于1000的自然數中，既不是完全平方數（平方根是整數）也不是完全立方數（立方根是整數）的數有（　▲　）
A．959個　　　　        B．960個　　　　       C．962個　　　　       D．963個 

Answer 1

D

∵1-100中的完全平方數有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方數有：8，27，64共3個，
∴1-100的自然數中既不是完全平方數與也不是完全立方數的共有100-12=88個；
同理可得101-1000中既不是完全平方數與也不是完全立方數的共有875個，
∴在小于1000的自然數中，既不是完全平方數（平方根是整數）也不是完全立方數（立方根是整數）的數有875+88=963個．
故選D．