Question

2012年初，新疆發生罕見的大雪災，牧場人、畜嚴重缺少衣物和草料．當地政府急牧民所急，立即組織12輛汽車，將A、B、C三種救災物資共82噸一次性運往災區，假設甲、乙、丙三種車型分別運載A、B、C三種物資．
根據下表提供的信息解答下列問題：

車    型	甲	乙	丙
汽車運載量（噸/輛）	5	8	10

（1）設裝運A、B品種物資的車輛數分別為x、y，求y與x的函數關系式；
（2）如果裝運A種物資的車是6輛，試求A、B、C三種物資各幾噸？

Answer 1

分析：（1）根據數量關系：三種車型的運量和=總運載量，然后列方程解答．
（2）根據（1）中所求利用裝運A種物資的車是6輛即可得出y的值，進而求出A、B、C三種物資噸數．

解答：解：（1）依題意，有：
5x+8y+10（12-x-y）=82．
化簡，得y=-

5

2

x+19．

（2）∵裝運A種物資的車是6輛，
∴y=-

5

2

×6+19=4，
∴丙種車輛數為：12-6-4=2輛，
故A、B、C三種物資分別為：5×6=30（噸），4×8=32（噸），
2×10=20（噸）；
答：若裝運A種物資的車是6輛，A、B、C三種物資為30噸，32噸，20噸．

點評：此題主要考查了一次函數的應用，根據已知得出y與x之間的函數關系是解題關鍵．