Question

（1）解方程x²-2x-2=0．
（2）用配方法解方程x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數，然后再開平方，此兩題都用配方法．

解答：解：（1）∵x²-2x-2=0，
∴x²-2x=2，
∴x²-2x+1=2+1，
?（x-1）²=3，
∴x=1±

3

，
解得x₁=1+

3

，x₁=1-

3

；

（2）∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴x²-4x+4=-1+4，
?（x-2）²=3，
∴x=2±

3

，
解得x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．