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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB、CD是⊙0的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E．過A點的切線交DC延長線于P，若AC=3
2
，求PC•CE的值．
如圖，連接BC，
∵AB∥CD，∴∠ACP=∠CAB，
又∵PA與⊙O相切于A點，∴∠PAC=∠ABC，
∴△CAP∽△ABC，
∴
AC
AB
=
PC
AC
，
即AC2=PC•AB，
∵四邊形ABEC為平行四邊形，
∴AB=CE，
∴AC2=PC•CE，
則PC•CE=AC2=（3
2
）2=18．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設計一把直尺ABC，BC在地面上，AB與地面垂直，并且AB=10cm，移動一個半徑不小于10cm的圓形輪子，使輪子緊靠A點，且與BC相切于D點（如圖）．設計要求在D處的刻度恰好顯示這個輪子的半徑（以厘米為單位）．那么，當BC的長度為1M時，BC上可標出的最大刻度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=36°，則∠C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠ABC=30°，BC=4
3
，AB=4，以AB長為直徑作⊙O交BC于點D．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AB是⊙O的一條弦，P是⊙O外一點，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中點，DE=2006．則PB的值為（　�。�
A．1003B．2006C．4012D．8024

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．如果OP=4，PA=2
3
，那么∠AOB等于（　�。�
A．90°B．100°C．110°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC的平分線AD交△ABC的外接圓⊙O于點E，交BC于點D，過點E作⊙O的切線交AB的延長線于點F，若AD=3
3
，DE=
3
．
求證：
（1）EF∥BC；
（2）AF=2EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是AB延長線上一點，CD切半圓于D，DE⊥AB于E．已知AE：EB=4：1，CD=2，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

“生活處處皆學問”，眼鏡鏡片所在的兩圓的位置關系是（　�。�
A．外離B．外切C．內含D．內切

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同步練習冊答案
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