Question

【題目】春節期間，甲、乙兩家水果店以同樣的價格銷售同一種水果，它們的優惠方案分別為：甲水果店，一次性購水果超過元，超過部分打七折；乙水果店，一次性購水果超過元，超過部分打五折，設水果售價為(單位：元)，在甲．乙兩家水果店購水果應付金額為(單位：元)，(單位：元)，與之間的函數關系如圖所示．

（1）求甲水果店購水果應付金額與水果售價之間的函數關系式；

（2）求交點的坐標；

（3）根據圖象，請直接寫出春節期間選擇哪家水果店購水果更優惠．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點的坐標為；（3）當或時，選擇甲．乙兩家水果店均可；當時，選擇甲水果店購水果更優惠；當時，選擇乙水果店購水果更優惠．

【解析】

（1）根據函數圖象可得出當時，；當時，；

（2）先求出當時，，再和聯立即可求交點坐標；

（3）根據圖象分析即可．

解：當時，

當時，，

即在甲水果店購水果應付金額與水果售價之間的函數關系式是

當時，．

由

解得

即點的坐標為．

結合圖象可得出：當或時，選擇甲．乙兩家水果店均可；

當時，選擇甲水果店購水果更優惠；

當時，選擇乙水果店購水果更優惠．