Question

【題目】已知實數a、b滿足(a2+b2)2-2(a2+b2)=8,則a2+b2 為______．

Answer 1

【答案】4

【解析】

設y= a2+b2，把原方程化為關于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，即為a2+b2的值．

設y= a2+b2，原方程化為y2-2y-8=0，即（y-4）（y+2）=0，

可得y-4=0或y+2=0，

解得：y1=4，y2=-2，

∵a2+b2≥0，

∴a2+b2=4．

故答案為：4．