Question

（1）如圖1，小明想剪一塊面積為25cm²的正方形紙板，你能幫他求出正方形紙板的邊長嗎？

（2）若小明想將兩塊邊長都為3cm的正方形紙板沿對角線剪開，拼成如圖2所示的一個大正方形，你能幫他求出這個大正方形的面積嗎？它的邊長是整數嗎？若不是整數，那么請你估計這個邊長的值在哪兩個整數之間．

Answer 1

分析：（1）根據正方形的面積公式即可求得紙板的邊長；
（2）由于大正方形是由兩個小正方形所拼成的，易求得大正方形的面積為18，邊長為

18

；因此大正方形的邊長不是整數，然后估算出

18

的大小，從而求出與

18

相鄰的兩個整數．

解答：解：（1）邊長=

25

=5cm；（2分）

（2）大的正方形的面積=3²+3²=18；（3分）
邊長=

18

，∴邊長不是整數，（4分）
∵

16

≤

18

≤

25

（5分）
∴4≤

18

≤5．（6分）

點評：本題主要考查了正方形的面積公式以及估算無理數的大小．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．