Question

【題目】游泳池常需進行換水清洗,圖中的折線表示的是游泳池換水清洗過程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時間t(min)之間的函數圖象.

(1)根據圖中提供的信息,求整個換水清洗過程水量y(m3)與時間t(min)的函數表達式;

(2)問排水、清洗、灌水各花多少時間?

Answer 1

【答案】(1)答案見解析;(2) 答案見解析

【解析】解：（1）排水階段：設解析式為：y＝kt＋b，

圖象經過（0，1500），（25，1000），則：

解得：k＝－20，b＝1500，

故排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；

清洗階段：y＝0，

灌水階段：設解析式為：y＝at＋c，

圖象經過（195，1000），（95，0），則：

解得：a＝10，c＝－950，

灌水階段解析式為：y＝10t－950；

（2）∵排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；

∴y＝0時，0＝－20t＋1500，

解得：t＝75，

則排水時間為75分鐘，

清洗時間為：95－75＝20（分鐘），

∵根據圖象可以得出游泳池蓄水量為1500（m3），

∴1500＝10t－950，

解得：t＝245，

故灌水所用時間為：245－95＝150（分鐘）.

答：排水時間為75分鐘；清洗時間20分鐘；灌水所用時間150分鐘.