Question

【題目】如果△ABC的邊BC的垂直平分線經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A，與BC相交于點(diǎn)D，且AB=2AD，則△ABC中，最大一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為度．

Answer 1

【答案】120
【解析】解：如圖： ∵sinB= = ，∴∠B=30°．
∵AD垂直且平分BC，∴∠B=∠C=30°．
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣30°=120°．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．