Question

【題目】如圖，一個(gè)半徑為2的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是

A.B.－2C.－D.2－

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，根據(jù)題意OM⊥AB且OC=MC=1，繼而求出∠AOC=60°、AB=2AC=2 ，然后根據(jù)S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB、S陰影=S半圓-2S弓形ABM計(jì)算可得答案．

解：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，

由題意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，

在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，

∴cos∠AOC= ，AC=

∴∠AOC=60°，AB=2AC=2 ，

∴∠AOB=2∠AOC=120°，

則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB= ，

S陰影=S半圓-2S弓形ABM= ．

故選：D．