Question

在平面直角坐標系中，點A（－2，4），點B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是（    ）

A．（－2，0）	B．（2，0）
C．（4，0）	D．（0，0）

Answer 1

B

試題分析：依題意作圖：
A點關于x軸對稱點C坐標為（-2，-4），連結BC。設BC直線解析式為，把BC兩點坐標代入解析式解得k=1，b=-2。所以BC直線解析式為：
y=x-2，點P要滿足點A和點B的距離之和最小的情況下，點Ｐ在BC直線與x軸的交點處。所以當y=0時，ｘ＝2.點P坐標為（2,0）選B
點評：本題難度中等，借助其中一點的對稱點是解題關鍵。