Question

4．如圖，E是△ABC的內心，若∠BEC=130°，則∠A的度數是（　　）

• A． 60°
• B． 80°
• C． 50°
• D． 75°

Answer 1

分析 利用內心的性質得出∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECB，進而利用三角形內角和定理得出∠EBC+∠ECB=50°，進而求出答案．

解答 解：∵E是△ABC的內心，
∴∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECB，
∵∠BEC=130°，
∴∠EBC+∠ECB=50°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故選：B．

點評 此題主要考查了三角形內心的性質以及三角形內角和定理，正確得出∠ABC+∠ACB=的度數是解題關鍵．