Question

【題目】李老師家距學校1 900 m,某天他步行去上班,走到路程的一半時發現忘帶手機,此時離上班時間還有23 min,于是他立刻步行回家取手機,隨后騎電瓶車返回學校.已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20 min,且騎電瓶車的平均速度是步行平均速度的5倍,李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4 min.
（1）求李老師步行的平均速度;
（2）請你判斷李老師能否按時上班,并說明理由.

Answer 1

【答案】
（1）解:設李老師步行的平均速度為x m/min,則騎電瓶車的平均速度為5x m/min.
由題意,得 - =20.解得x=76.
經檢驗,x=76是原分式方程的解,且符合題意.
答:李老師步行的平均速度為76 m/min.
（2）解:能.理由由(1)得,5x=76×5=380.李老師走回家需要的時間為 =12.5(min).
騎電瓶車到學校的時間為 =5(min).
則李老師到學校所用的總時間為
12.5+5+4=21.5(min),21.5<23.
答:李老師能按時上班 。
【解析】（1）設李老師步行的平均速度為x m/min,則騎電瓶車的平均速度為5x m/min，根據李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20 min，列出方程，求解檢驗即可；
（2）能，根據（1）的結論，李老師騎電瓶車的速度是,5x=76×5=380米每分，根據路程除以速度等于時間，分別算出李老師走路回家，及騎電瓶車到學校所用的時間，然后再用李老師走回家需要的時間+騎電瓶車到學校的時間+李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4的時間，將這個時間與23分比大小即可得出結論。