Question

（2012•棗莊）如圖所示，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，則EF的長為

3

2

．

Answer 1

分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF的長，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長，進而求出EF的長

解答：解：∵∠AFB=90°，D為AB的中點，
∴DF=

1

2

AB=2.5，
∵DE為△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC=4，
∴EF=DE-DF=1.5，
故答案為1.5．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．