Question

如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度數．

 

Answer 1

答案：
解析：

∠AOD＝140°，∠AOC＝40°． 計算過程如下： ∵  ∠COD＝180°，∠COE＝100°（已知）， ∴  ∠EOD＝∠COD－∠COE＝180°－100°＝80°． ∵  OB平分∠EOD（已知）， ∴  ∠BOD＝∠EOD＝×80°＝40°（角平分線定義）． ∵  ∠AOB＝180°（平角定義）， ∴  ∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝180°－40°＝140°， ∠AOC＝∠COD－AOD＝180°－140°＝40°．

提示：

由∠COE＝100°，OB平分∠EOD，可求出∠BOD的度數，進而求出∠AOD和∠AOC的度數．