Question

今年學校舉行足球聯賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數是所負場數的整數倍，則小虎足球隊所負場數的情況有（　　）

A．2種

B．3種

C．4種

D．5種

Answer 1

B

試題分析：依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數）表示負場數z=，因為z為整數，即2k+3為35的正約分，據此求得z、k的值．
解：設小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意得
，
把③代入①②得，
解得z=（k為整數）．
又∵z為正整數，
∴當k=1時，z=7；
當k=2時，z=5；
當k=16時，z=1．
綜上所述，小虎足球隊所負場數的情況有3種情況．