Question

（1）解方程：

1-2x

3

-

x+1

6

=1-x
（2）解不等式組：

5x-1＜2x+5 x-4＜3x+1

，并求不等式組的自然數解．

Answer 1

分析：（1）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數化為1，從而得到方程的解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出解集中的自然數即可．

解答：解：（1）去分母得，2（1-2x）-（x+1）=6（1-x），
去括號得，2-4x-x-1=6-6x，
移項得，-4x-x+6x=6-2+1，
合并同類項得，x=5；

（2）

5x-1＜2x+5① x-4＜3x+1②

，
由①得，x＜2，
由②得，x＞-

5

2

，
所以，不等式組的解集是-

5

2

＜x＜2，
所以，不等式組的自然數解是0，1．

點評：（1）主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；
（2）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．