Question

甲車和乙車從A、B兩地同時出發，沿同一線路相向勻速行駛，出發后1.5h兩車在C地相遇，相遇時甲車比乙車少走30km．相遇后1.2h乙車到達A地．
（1）兩車的行駛速度分別是多少？
（2）相遇后，若甲車想在乙車到達A地的同時到達B地，那么甲車的行駛速度要比原來增加多少km/h？
（3）探索：若從C地到B地的路段中，有一部分限速120km/h，其余部分限速140km/h，甲車從C地到B地時，在相應路段均以限速行駛（不超速也不低于限速），則恰好能在乙車到達A地的同時到達B地，求C地到B地間限速120km/h和限速140km/h的路程各是多少？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設甲、乙行駛的速度分別是每小時x千米、y千米，根據題意列出二元一次方程組，求出x和y的值即可；
（2）求得甲車需要行的路程，再除以需要的時間求得現在的速度，減去原來的速度即可；
（3）設C地到B地間限速120km/h的路程為a千米，則限速140km/h的路程為（150-a）千米，根據行駛的時間和為1.2小時，列出方程解決問題即可．

解答：解：（1）設甲、乙兩車行駛的速度分別是每小時x千米、y千米，由題意得

1.5x=1.5y-30 1.5x=1.2y

，
解得

x=80 y=100

．
答：甲、乙兩車行駛的速度分別是每小時80千米、100千米；
（2）100×1.5÷1.2-80
=125-80
=45（千米/小時）．
答：甲車的行駛速度要比原來增加45km/h．
（3）設C地到B地間限速120km/h的路程為a千米，由題意得

a

120

+

150-a

140

=1.2，
解得：a=108，
則150-a=42千米．
答：C地到B地間限速120km/h的路程為108千米，則限速140km/h的路程為42千米．

點評：此題考查二元一次方程組與一元一次方程的實際運用，理解題意，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．