【題目】如圖，這是一幅2018年俄羅斯世界杯的長方形宣傳畫，長為4m，寬為2m．為測量畫上世界杯圖案的面積，現將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內隨機投擲骰子（假設骰子落在長方形內的每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發現骰子落在世界杯圖案中的頻率穩定在常數0.4左右．由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積為____．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點C，過點F作⊙O的切線交AB的延長線于點D．
（1）已知∠A＝α，求∠D的大小（用含α的式子表示）；
（2）取BE的中點M，連接MF，請補全圖形；若∠A＝30°，MF＝
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：（1）CD是⊙O的切線；
（2）CE＝CF；
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝
x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線在第四象限內交于點D，與x軸交于點F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點G，求證：△AGF≌△CGD；
（3）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側），點M關于y軸的對稱點為點M′，點H的坐標為（1，0），若四邊形NHOM′的面積為
，求點H到OM′的距離d．
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【題目】某市將實行居民生活用電階梯電價方案，如下表，圖中折線反映了每戶居民每月電費
（元）與用電量
（度）間的函數關系.
檔次 | 第一檔 | 第二檔 | 第三檔 |
每月用電量 |
|
|
|
（1）小王家某月用電
度，需交電費___________元；
（2）求第二檔電費（元）與用電量（度）之間的函數關系式；
（3）小王家某月用電
度，交納電費
元，請你求出第三檔每度電費比第二檔每度電費多多少元？
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網格中將點D按下列步驟移動；
第一步：點D繞點A順時針旋轉180°得到點D1；
第二步：點D1繞點B順時針旋轉90°得到點D2；
第三步：點D2繞點C順時針旋轉90°回到點D．
（1）請用圓規畫出點D→D1→D2→D經過的路徑；
（2）求所畫圖形的周長（結果保留π）；
（3）求所畫圖形的面積（結果保留π）．
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【題目】為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
(1)藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為________，自變量x的取值范為________；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為________．
(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過________分鐘后，員工才能回到辦公室；
(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計，并繪制如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數？
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，點
從點
出發向點
移動，速度為每秒1個單位長度，點
從點
出發向點移動，速度為每秒2個單位長度. 兩點同時出發，且其中的任何一點到達終點后，另一點的移動同時停止.
（1）若兩點的運動時間為
，當為何值時，
？
（2）在（1）的情況下，猜想
與
的位置關系并證明你的結論.
（3）①如圖2，當
時，其他條件不變，若（2）中的結論仍成立，則
_________.
②當
，
時，其他條件不變，若（2）中的結論仍成立，則_________（用含
的代數式表示）.
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