【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1 ， 作正方形A1 B1 C1 C；延長C1B1交x軸于點A2 ， 作正方形A2B2C2C1…按這樣的規律進行下去，若正方形ABCD算第一個正方形，則第2010個正方形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），
∴OA=1，OD=2，
∵∠AOD=90°，
∴AB=AD=
=
， ∠ODA+∠OAD=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠ABC=90°，S正方形ABCD=（）2=5，
∴∠ABA1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°，
∴∠ODA=∠BAA1 ，
∴△ABA1∽△DOA，
∴
，
即 
=
，
∴BA1= ，
∴CA1=
，
∴正方形A1B1C1C的面積=（）2=5×
， …，第n個正方形的面積為5×（）n ，
∴第2010個正方形的面積為5×（）2010；
故選：B．
先求出正方形ABCD的邊長和面積，再求出第一個正方形A1B1C1C的面積，得出規律，根據規律即可求出第2010個正方形的面積．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y=﹣
， 則有
①它的圖象在一、三象限：
②點（﹣2，4）在它的圖象上；
③當1＜x＜2時，y的取值范圍是﹣8＜y＜﹣4；
④若該函數的圖象上有兩個點A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么當x1＜x2時，y1＜y2
以上敘述正確的是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班在一次班會課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進行討論，并對全班50名學生的處理方式進行統計，得出相關統計表和統計圖，請根據統計表圖所提供的信息回答下列問題：
(1)統計表中的m＝______________，n=_________________；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)若該校共有2000名學生，請據此估計該校學生采取“馬上救助”方式的學生有多少人?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，連接對角線BD．
（1）將線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE，連接AE．
①依題意補全圖1；
②試判斷AE與BD的數量關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，直接寫出線段DA、DB和DC之間的數量關系；
（3）如圖2，F是對角線BD上一點，且滿足∠AFC=150°，連接FA和FC，探究線段FA、FB和FC之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，給出下列結論：
①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．
其中結論正確的共有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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