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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，﹣1），且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_____．

【答案】y=x2﹣4x+3

【解析】試題解析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）2-1，

將B（1，0）代入y=a（x-2）2-1得，

a=1，

函數(shù)解析式為y=（x-2）2-1，

展開得y=x2-4x+3．

故答案為：y=x2-4x+3．

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【題目】（c+a)2等于（）

A. c3 -a3 B. a2+2ac+c2 C. c5 -a5 D. c2 -2ac+a2

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上有兩點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣8，y2），則y1___________y2．（用＞、＜、=填空）．

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【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

A. 3，2，1 B. 3，2，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7

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【題目】兩個(gè)合數(shù)不可能成為互質(zhì)數(shù)。（_____）

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【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.

小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個(gè)變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.

（1）求證：△ADC≌△A′DC；

（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

（1）若直線y＝mx＋n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個(gè)動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．