Question

【題目】如圖所示，將一個圓依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按圖中規律在半徑上擺放黑色棋子，則第一幅圖中有5個棋子，第二幅圖中有10個棋子，第三幅圖中有17個棋子，第四幅圖中有26個棋子，依此規律，則第6幅圖中所含棋子數目為（ ）

A.51
B.50
C.49
D.48

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵第一幅圖中有22+1=5個棋子，
第二幅圖中有32+1=10個棋子，
第三幅圖中有42+1=17個棋子，
第四幅圖中有52+1=26個棋子，
…
∴第n幅圖中所含棋子數目為（n+1）2+1，
∴第6幅圖中所含棋子數目為49+1=50．
故選：B．
由題意可知：第一幅圖中有22+1=5個棋子，第二幅圖中有32+1=10個棋子，第三幅圖中有42+1=17個棋子，第四幅圖中有52+1=26個棋子，…由此得出第n幅圖中所含棋子數目為（n+1）2+1，由此進一步代入求得答案即可．