Question

體育中考前，某中學對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試，并從參加測試的500名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個小長方形的高的比為2：4：6：5：3，其中1.80～2.00這一小組的頻數為8，請根據有關信息解答下列問題：
（1）填空：這次調查的樣本容量為______，2.40～2.60這一小組的頻率為______；
（2）請指出樣本成績的中位數落在哪一小組內；
（3）樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于多少米？
（4）若成績達2.20米及2.20米以上的為優秀，請估計該校初三男生立定跳遠成績達優秀的約有多少人？

Answer 1

（1）8÷=40，=0.15，
這次調查的樣本容量為40.2.40～2.60這一小組的頻率為0.15．
（2）因為共有40個數據，所以中位數位于2.00～2.20這一組內．
（3）本中男生立定跳遠的人均成績不低于2.03 米．
（4）500×=200，
估計該校初三男生立定跳遠成績達優秀的約有200人．
分析：（1）長方形的高的比也就是頻數比，根據第二組的頻數為8，和高的比可求出樣本容量．也可求出2.40～2.60這一小組的頻率．
（2）數據按照從小到大排列，處在中間位置的數是中位數．
（3）就是求加權平均數，根據總成績除以總人數可得到結果．
（3）求出優秀率，總人數×優秀率就是所求．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．