Question

【題目】如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點，下列結論中不正確的是（ ）
A.∠DAE=∠CBE
B.△DEA不全等于△CEB
C.CE=DE
D.△EAB是等腰三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠1+∠C+∠ABC=∠2+∠D+∠DAB=180°，且∠1=∠2，∠C=∠D， ∴∠ABC=∠DAB，
∴∠ABC﹣∠2=∠DAB﹣∠1，
∴∠DAB=∠CBA．故A正確；
在△DEA和△CEB中
，
∴△DEA≌△CEB（AAS），故B錯誤；
∴AC=BD．
∵∠1=∠2，
∴BE=AE，
∴△EAB是等腰三角形，AC﹣AE=BD﹣BE，故D正確；
∴CE=DE．故C正確．
故選B．

根據三角形的內角和定理就可以求出∠DAB=∠CBA，由等式的性質就可以得出∠DAE=∠CBE，根據AAS就可以得出△DEA≌△CEB；由△DEA≌△CEB就可以得出CE=DE，∠1=∠2就可以得出AE=BE，就可以得出結論．