Question

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車與乙車相遇后休息半小時(shí)，再按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車從B地直接到達(dá)A地；兩車到達(dá)各自目的地后即停止．如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）甲車的速度是 ，m= ；

（2）請(qǐng)分別寫出兩車在相遇前到B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)乙車行駛多少時(shí)間時(shí)，甲乙兩車的距離是280千米．

Answer 1

【答案】（1）120，1.5；（2）y甲=﹣120x+300；（3）0.1小時(shí)或3.5小時(shí)

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)甲車休息半個(gè)小時(shí)，得到甲車從A地到B地所用時(shí)間為3﹣0.5=2.5小時(shí)，用300÷2.5即可得到甲的速度；再用（300﹣120）除以甲的速度即可得到m的值；

（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和正比例函數(shù)解析式解答；

（3）當(dāng)0＜x＜1.5時(shí) （﹣120x+300）﹣80x=280，解得x=0.1；因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，y乙=240＜280，所以x＞3，即80x=280，解得x=3.5；綜上所述：當(dāng)乙車行駛了0.1小時(shí)或3.5小時(shí)，甲、乙兩車相距280千米．

解：（1）300÷（3﹣0.5）=120（千米/小時(shí)），m=（300﹣120）÷120=1.5（小時(shí)），

故答案為：120，1.5；

（2）相遇前，自變量x滿足：0＜x＜1.5，

設(shè)y甲=kx+b，

把（0，300），（1.5，120）代入得：

解得：

∴y甲=﹣120x+300；

∵乙的速度為：120÷1.5=80（千米/小時(shí)），

∴y乙=80x；

（3）當(dāng)0＜x＜1.5時(shí) （﹣120x+300）﹣80x=280，

解得x=0.1；

因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，y乙=240＜280，

所以x＞3

80x=280

解得x=3.5

綜上所述：當(dāng)乙車行駛了0.1小時(shí)或3.5小時(shí)，甲、乙兩車相距280千米．