【題目】如圖，一把直尺，
的直角三角板和光盤如圖擺放，
為角與直尺交點，
,則光盤的直徑是( )
A. 3 B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】設光盤圓心為O，連接OC，OA，OB，由AC、AB都與圓O相切，利用切線長定理得到AO平分∠BAC，且OC垂直于AC，OB垂直于AB，可得出∠CAO=∠BAO=60°，得到∠AOB=30°，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OA的長，再利用勾股定理求出OB的長，即可確定出光盤的直徑．
如圖，設光盤圓心為O，連接OC，OA，OB，
∵AC、AB都與圓O相切，
∴AO平分∠BAC，OC⊥AC，OB⊥AB，
∴∠CAO=∠BAO=60°，
∴∠AOB=30°，
在Rt△AOB中，AB=3cm，∠AOB=30°，
∴OA=6cm，
根據勾股定理得：OB=
3
，
則光盤的直徑為6，
故選D.
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【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點，P為
上一動點，延長BP至點Q，使BPBQ=AB2．若點P由A運動到C，則點Q運動的路徑長為_____．
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【題目】如圖1，在同一平面內，四條線AB、BC、CD、DA首尾順次相接，AD、BC相交于點O，AM、CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，∠B＝α，∠D＝β．
（1）如圖2，AM、CN相交于點P．
①當α＝β時，判斷∠APC與α的大小關系，并說明理由．
②當α＞β時，請直接寫出∠APC與α，β的數量關系．
（2）是否存在AM∥CN的情況？若存在，請判斷并說明α，β的數量關系；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，反比例函數
(k≠0）與一次函數y=ax+b（a≠0）相交于點A（1，3），B（c，﹣1）．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）在反比例函數圖象上存在點C，使△AOC為等腰三角形，這樣的點有幾個，請直接寫出一個以AC為底邊的等腰三角形頂點C的坐標．
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
（1）根據圖中信息求出m= ，n= ；
（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；
（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？
（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD＝16cm，BE＝12cm，點P是斜邊AB的中點．有一把直角尺MPN，將它的頂點與點P重合，將此直角尺繞點P旋轉，與兩條直角邊AC和CB分別交于點D和點E．則線段PD和PE的數量關系為_____，線段DE＝_____cm．
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【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ；通過“電視”了解新聞的人數占被調查人數的百分比為 ；扇形統計圖中，“手機上網”所對應的圓心角的大小是 度；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該市約有950萬人，請你估計其中有多少萬人將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”？
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