Question

【題目】小明想把一長為25cm，寬為20cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形．

（1）若設小正方形的邊長為x cm，用含x的代數式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當x=5時，求這個盒子的體積．

Answer 1

【答案】
（1）解：（25﹣2x）（20﹣2x）=4x2﹣90x+500，

答：陰影部分的面積為（4x2﹣90x+500）cm2

（2）解：當x=5時，4x2﹣90x+500=150（cm2），

這個盒子的體積為：150×5=750（cm3），

答：這個盒子的體積為750cm3

【解析】（1）剩余部分的面積即是邊長為60﹣2x，40﹣2x的長方形的面積；（2）利用長方體的體積公式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可．
【考點精析】利用代數式求值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．