【題目】已知∠α和∠β互為余角．若∠α=40°，則∠β等于（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°
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【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質量問題倍受人們關注．某單位計劃在室內安裝空氣凈化裝置，需購進A、B兩種設備．每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多0.7萬元，花3萬元購買A種設備和花7.2萬元購買B種設備的數量相同．
（1）求A種、B種設備每臺各多少萬元？
（2）根據單位實際情況，需購進A、B兩種設備共20臺，總費用不高于15萬元，求A種設備至少要購買多少臺？
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【題目】某實驗學校準備在“十一”黃金周組織部分教師到陜西安康旅游，現聯系了甲、乙兩旅行社，兩家旅行社報價均為400元／人，同時兩旅行社對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優惠；乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余的八折優惠①求人數為多少時，兩家旅行社的收費相同？②請你通過計算說明：旅游人數在什么范圍時選擇甲旅行社費用較少？旅游人數在什么范圍時選擇乙旅行社的費用較少？
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【題目】現定義一種新運算“*”，規定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+3-1，則（-2*5）*6等于（）
A.120B.125C.-120D.-125
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【題目】在我市雙城同創的工作中，某社區計劃對1200m2的區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為300m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．
（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？
（2）設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數關系式．
（3）若甲隊每天綠化費用為0.4萬元，乙隊每天綠化費用為0.15萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數不超過14天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數，使施工費用最少？并求出最少費用．
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【題目】情境觀察：
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形；
②線段AF與線段CE的數量關系是 ．
（2）問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
（3）拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC= 
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．
要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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